Вычислите: 4/45: (12/25-4/15) + 15/16*4/15

Question

Юнкай

Математика

25 апреля, 13:17

Вычислите: 4/45: (12/25-4/15) + 15/16*4/15

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эден · Answer 1

Найдем разность дробей в скобках: 12/25 - 4/15 (общий числитель - 75, тогда, сомножитель первой дроби 75 / 25 = 3, сомножитель второй дроби - 75 / 15 = 5) = (12 * 3 - 4 * 5) / 75 = (36 - 20) / 75 = 16/75.

Выражение примет вид: 4/45 / (12/25 - 4/15) + 15/16 * 4/15 = 4/45 / 16/75 + 15/16 * 4/15.

Выполним деление дробей: 4/45 / 16/75 (заменим деление на умножение и перевернем вторую дробь) = 4/45 * 75/16 (знаменатель 45 и числитель 75 сократим на число 15) = 4/3 * 5/16 (числитель 4 и знаменатель 16 сократим на число 4) = 1/3 * 5/4 (умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель) = (1 * 5) / (3 * 4) = 5/12.

Получим следующее выражение: 4/45 / 16/75 + 15/16 * 4/15 = 5/12 + 15/16 * 4/15.

Выполним умножение дробей: 15/16 * 4/15 (сократим числитель 15 и знаменатель 15) = 1/16 * 4/1 (сократим знаменатель 16 и числитель 4 на число 4) = 1/4 * 1/1 = 1/4.

В итоге получим выражение: 5/12 + 15/16 * 4/15 = 5/12 + 1/4.

Найдем сумму дробей: 5/12 + 1/4 (общий знаменатель - число 12, сомножитель первой дроби - 1, сомножитель второй дроби - 3) = (5 * 1 + 1 * 3) / 12 = (5 + 3) / 12 = 8/12 (сократим дробь на число 4) = 2/3.

Ответ: 4/45 / (12/25 - 4/15) + 15/16 * 4/15 = 2/3.