Стоимость товара повысилась на p%, затем понизилась на 50%, потом повысилась в 2 раза и, наконец, снизилась на p%. В результате стоимость составила 93,75% начальной стоимости. Чему равно p?

Пусть р - первоначальный процент, тогда x-начальная стоимость (или 100%), тогда повышение стоимости товара за 200%

Разделим наши операции на несколько частей по условию.

Первое действие - (100%+p%);

Второе действие - (100%+p%) - 50%;

Третье действие - ((100%+p%) - 50%) * 200%;

Четвертое действие - (((100%+p%) - 50%) * 200%) - p%;

Известно, что результате стоимость составила 93,75%. Сначала поделим проценты на 100. Составим и решим уравнение.

(((x+p) - 0,5) * 2) - p=0,9375;

x (1-0.0001p²) = 0.9375x;

1-0.0001p²=0.9375x/x;

-0.0001p²=-1+0.9375;

-0.0001p²=-0.0625;

p²=625;

p=25%

Ответ: p=25%