Верно ли утверждение? 1. среди чисел 10.11.12 ... 20.21 простых чисел вдвое меньше, чем составных. 2. среди трёх значных чисел, которые оканчиваются на 2, ровно 45 чисел делятся на 4? 3. если числа 2,10 и 16 принадлежат арифметической прогрессии то и число 14 обязательно принадлежит этой прогрессии. 4. Произведение первых 20 натуральных чисел делятся на 2^19.

Question

Вероника Румянцева

Математика

19 сентября, 17:32

Верно ли утверждение? 1. среди чисел 10.11.12 ... 20.21 простых чисел вдвое меньше, чем составных. 2. среди трёх значных чисел, которые оканчиваются на 2, ровно 45 чисел делятся на 4? 3. если числа 2,10 и 16 принадлежат арифметической прогрессии то и число 14 обязательно принадлежит этой прогрессии. 4. Произведение первых 20 натуральных чисел делятся на 2^19.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Титов · Answer 1

1. Число среди чисел 10.11.12 ... 20.21 простых чисел: 11, 13, 17, 19 - 4 штуки. Составных чисел (12 - 4) = 8, в раза больше. Утверждение верное.

2. Среди трёхзначных чисел, которые оканчиваются на 2: 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192-10. Столько же во второй сотне: 202, 212, 222, 232, 242, 252, 262, 272, 282, 292, третьей 302, ... 392 ... девятой - 902 ... 992. Чисел - 9 * 10 = 90. Но делятся на 4 меньше, 90 : 2 = 45. Верно.

3. Если числа 2,10 и 16 - арифметическая прогрессия, то число 14 может быть в этой прогрессии.

4. 1 * 2 * 3 * ... * 20 - чётных чисел 10, значит не делится на 2^19.