Нужно решить уравнения. 2 х^4 + x^3 - 11x^2 + x + 2 = 0

Разделим это уравнение на x², получим:

2 * x² + x - 11 + 1/x + 2/x² = 0.

Сгруппируем члены при одинаковых степенях и вынесем общий множитель, получим:

2 * (x² + 1/x²) + (x + 1/x) - 11 = 0.

Первое выражение в скобках дополняем до полного квадрата суммы, получим:

2 * ((x² + 2 + 1/x²) - 2) + (x + 1/x) - 11 = 0,

2 * (x + 1/x) ² + (x + 1/x) - 15 = 0.

Выполняем замену переменной. Обозначим x + 1/x = a, тогда получим:

2 * a² + a - 15 = 0, откуда а = 2,5 и а = - 3.

x + 1/x = 2.5,

2 * x² - 5 * x + 2 = 0, откуда х = 2 и х = 0,5;

x + 1/x = - 3,

x² + 3 * x + 1 = 0, откуда х = (-3 ± √5) / 2.