В кассе лежит 98 монет по 1,2 и 5 рублей. Монет по 2 руб на 10 больше чем по 1-му рублю, а по 5 в 7 раз больше чем по 2 рубля. Сколько в кассе монет каждого номинала?

Пусть в кассе лежит х монет по 1-ому рублю.

Монет по 2 рубля на 10 больше, чем по 1-ому, то есть:

(х + 10) монет.

Монет по 5 рублей в 7 раз больше, чем по 2 рубля, то есть:

7 * (х + 10) = (7 х + 70) монет.

Всего в кассе 98 монет.

Составим и решим уравнение:

х + х + 10 + 7 х + 70 = 98,

9 х = 18,

х = 2 монеты,

х + 10 = 2 + 10 = 12 монет,

7 х + 70 = 7 * 2 + 70 = 14 + 70 = 84 монеты.

Ответ: в кассе 2 монеты по 1 рублю, 12 монет по 2 рубля и 84 монеты по 5 рублей.