Сократите дробь 15c^2d/-9c^3d

(15 * c² * d) / ( - 9 * c³ * d).

При делении показательных чисел с одинаковым основанием, частное будет равно основанию в степени, которая является разностью показателей степеней, то есть:

ah / aⁿ = a⁽h ⁻ ⁿ⁾.

Таким образом:

c² / c³ = c⁽² ⁻ ³⁾ = c⁽⁻ ¹⁾ = (число в отрицательной степени равно обратному числу в этой же степени, но с положительным знаком) = 1 / c¹ = (любое число в степени 1 равно самому себе) = 1/c;

d / d = d⁽¹ ⁻ ¹⁾ = d⁰ = (любое число в степени 0 равно 1) = 1.

Сократим дробь 15 / ( - 9):

15 / ( - 9) = (сократим на 3) = 5 / ( - 3).

Следовательно, дробь, данная по условию, равна:

(15 * c² * d) / ( - 9 * c³ * d) = 5 / ( - 3) * 1/c * 1 = 5 / ( - 3 * c).

Ответ: (15 * c² * d) / ( - 9 * c³ * d) = 5 / ( - 3 * c).