Решите уравнение двумя способами {3m+4n=7 {2m+n=8

Нам нужно найти решение системы уравнений:

3m + 4n = 7;

2m + n = 8,

и применим мы для его решения метод подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную n через m и получаем:

3m + 4n = 7;

n = 8 - 2m.

Подставляем в первую скобку выражение из второго выражения и получаем систему:

3m + 4 (8 - 2m) = 7;

n = 8 - 2m.

Решаем первое уравнение системы:

3m + 32 - 8m = 7;

-5m = - 25;

m = 5.

Система уравнения:

m = 5;

n = 8 - 2m.

Подставляем во второе уравнение найденное значение m и получаем:

m = 5;

n = 8 - 2 * 5 = 8 - 10 = - 2.

(5; - 2).