Два садовника вместе стригут кусты за 5 часов. Если первый садовник подстригал кусты один за 3 часа, то второму понадобилось бы 7,5 часов для того, чтобы доделать работу до конца. За сколько часов второй садовник может один подстрич все кусты?

Пусть M - общее количество кустов, a - скорость, с которой стрижет кусты первый садовник, b - скорость с которой стрижет кусты второй садовник.

Тогда имеем два уравнения:

(1) 5 * a + 5 * b = M;

(2) 3 * a + 7,5 * b = М (где 5, 3 и 7,5 - время, в течении которого садовники стригли кусты.

Отнимания от первого уравнение второе, получаем:

5 * a + 5 * b - 3 * a - 7,5 * b = M - M;

2 * a - 2,5 * b = 0;

2 * a = 2,5 * b;

a = 1,25 * b, то есть, первый садовник стрижет кусты в 1,25 раз быстрее второго садовника.

Подставляя значение a в первое уравнение, получаем:

5 * 1,25 * b + 5 * b = M;

12,5 * b = M;

12,5 = M / b.

В данном случае, выражение M / b (общее количество кустом делим на скорость стрижки кустов) и есть время, за которое второй садовник один справится с работой, то есть, 12,5 часов.