18^x-9^{x+1}-2^{x+2}+36=0

Преобразуем левую часть уравнения.

18^x - 9^{x + 1} - 2^{x + 2} + 36 = 0,

(2 * 9) ^x - 9^{x + 1} - 2^{x + 2} + 36 = 0,

2^x * 9^x - 9^x * 9 - 2^x * 2² + 36 = 0,

(2^x * 9^x - 9^x * 9) - (2^x * 4 - 36) = 0,

9^x (2^x - 9) - 4 (2^x - 9) = 0,

(2^x - 9) (9^x - 4) = 0,

2^x - 9 = 0 или 9^x - 4 = 0.

2^x = 9 9^x = 4

x₁ = log₂ 9 x₂ = log₉4

Ответ: log₂9; log₉4.