Преобразовать в многочлен (а+4) (4-а), (2 а-с) (2 а+с) - 9 а в квадрате, 7 - (2+3 в) в квадрате

Для того, чтобы преобразовать выражения 1) (а + 4) (4 - а); 2) (2a - с) (2a + с) - 9a^2; 3) 7 - (2 + 3b) ^2 в многочлен мы начнем с применения к первому выражению формулы разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

1) (a + 4) (4 - a) = (4 + a) (4 - a) = 4^2 - a^2 = 16 - a^2.

Эту же формулу применим ко второму выражению и получаем:

2) (2a - с) (2a + с) - 9a^2 = (2a) ^2 - c^2 - 9a^2 = 4a^2 - c^2 - 9a^2 = 4a^2 - 9a^2 - c^2 = - 5a^2 - c^2.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

3) 7 - (2 + 3b) ^2 = 7 - (4 + 12b + 9b^2) = 7 - 4 - 12b - 9b^2 = 3 - 12b - 9b^2.