В четырехугольнике ABCD AB||CD, DC||AD, O очка пересечения диагоналей. периметр треугольника AOD = 25 (См), AC=16 (см), BD=14 (см). Найти BC

В четырехугольнике ABCD AB||CD, DC||AD. Делаем вывод, что данный четырехугольник является параллелограммом (по определению: параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны).

По свойству параллелограмма его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам:

AO = OC = AC * 1 / 2 = 16 * 1 / 2 = 8 (см).

BO = OD = BD * 1 / 2 = 14 * 1 / 2 = 7 (см).

Периметр треугольника - сумма длин всех его сторон.

P (AOD) = AO + OD + AD = 25 (см).

AD = 25 - 8 - 7 = 10 (см).

По свойству параллелограмма его противоположные стороны попарно равны:

BC = AD = 10 (см).

Ответ: BC = 10 см.