Решите уравнения: а) x³+1=0 б) 3x⁵+100=4 в) x⁵-20=12 г) (3x) ³-25=100

а) Свободный член перенесем в правую часть. Запишем в виде линейного уравнения:

x³ + 1 = 0;

x³ = - 1;

Для нахождения переменной извлекаем корень третьей степени:

x = ³√ ( - 1);

х = - 1;

Ответ: х = - 1.

б) Свободный член перенесем в правую часть. Запишем в виде линейного уравнения:

3x⁵ + 100 = 4;

3x⁵ = 4 - 100;

3x⁵ = - 96;

x⁵ = - 96 / 3;

x⁵ = - 32;

Для нахождения переменной извлекаем корень пятой степени:

x = ⁵√ ( - 32);

х = - 2;

Ответ: х = - 2.

в) Свободный член перенесем в правую часть. Запишем в виде линейного уравнения:

x⁵ - 20 = 12;

x⁵ = 12 + 20;

x⁵ = 32;

Для нахождения переменной извлекаем корень пятой степени:

x = ⁵√32;

х = 2;

Ответ: х = 2.

г) Свободный член перенесем в правую часть. Запишем в виде линейного уравнения:

(3x) ³ - 25 = 100;

27x³ = 100 + 25;

27x³ = 125;

x³ = 125/27;

Для нахождения переменной извлекаем корень третьей степени:

x = ³√ (125/27);

х = 5/3 = 1 2/3;

Ответ: х = 1 2/3.