уравнения. а) 24 х-х2=0 б) 81 х2=100 2. Решите уравнения. а) 3x2-7x-6=0 в) 2x2+6 х+7=0 с) (х+4) 2=3x+40 д) 3. Разложите квадратный трёхчлен на множители. а) х2+9 х+20 б) 4 х2+7 х-2 4. Решите уравнения, применяя теорему, обратную т. Виета. х2-16 х+63=0 5. Решите задачу. Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь прямоугольника 33 см2 6. Один из корней уравнения х2+10 х+р=0 равен - 12. Найти другой корень и р.

Нам нужно найти корни квадратного уравнения 3x² - 7x - 6 = 0. И начнем мы традиционно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 3; b = - 7; c = - 6.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = (-7) ² - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121;

Мы получили положительный дискриминант и можем говорить о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (7 + √121) / 2 * 3 = (7 + 11) / 6 = 18/6 = 3;

x₂ = (7 - √121) / 2 * 3 = (7 - 11) / 6 = - 4/6 = - 2/3.