Решительно уравнение х^3+4 х^2-21 х=0

Для того, чтобы найти корни уравнения x³ + 4x² - 21x = 0 мы начнем с того, что вынесем за скобки общий множитель x. Итак, получим уравнение:

x (x² + 4x - 21) = 0;

Приравняем к нулю первый множитель и второй:

1) x = 0;

2) x² + 4x - 21 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Вычислим корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √100) / 2 * 1 = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √100) / 2 * 1 = (-4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.

Ответ: 0; 3; - 7.