1. Найдите x*y*z, если х+у+z=6, х-у+z=4, z+у-х=0

Найдём алгебраическую сумму двух последних равенств. Тогда получим х - у + z + z + у - х = 4 + 0 или 2 * z = 4, откуда z = 4 : 2 = 2. Учитывая это, первое равенство можем переписать в следующем виде: х + у + 2 = 6 или х + у = 4. Аналогично, второе равенство примет вид: х - у + 2 = 4 или х - у = 2. Теперь решим систему уравнений х + у = 4; х - у = 2 методом подстановки. Первое уравнение этой системы позволяет выразить у через х. Имеем у = 4 - х. Подставим это во второе уравнение системы: х - (4 - х) = 2 или 2 * х = 2 + 4, откуда х = 6 : 2 = 3. Тогда у = 4 - 3 = 1. По требованию задания, вычислим x * y * z = 3 * 1 * 2 = 6.

Ответ: 6.