3. Расстояние между пунктамиАи В на местности равно 105 км, а между пунктами В и С - 80 км. При этом на карте расстояние междуАи В равно2,1 см. Найдите: а) расстояние между В и С на карте; б) масштаб карты.

Известно, что масштаб это соотношение длины отрезка на карте к реальной длине на местности. Найдём это соотношение учитывая условия задачи, а именно: известно, что отрезок АВ на карте длиной 2,1 см, а на местности 105 км. Приведём километры в сантиметры, 105 км = 10500000 см. Теперь находим масштаб:

2,1 / 10500000 = 1 / 5000000 = 1 : 5000000.

Значит 1 см на карте соответствует 5000000 см (50 км) на местности.

Зная масштаб, находим расстояние ВС на карте, при этом учитываем, что 80 км = 8000000 см:

ВС = 8000000 * 1 / 5000000 = 1,6 см.

Ответ: масштаб 1 : 5000000; 1,6 см.