Найдите растояние между вершинами парабол y = x^2+2 и y=x^2-2

Вспомним, как найти вершину параболы.

Для параболы y (x) = ax^2 + bx + c x-координата вершины параболы вычисляется по формуле x_v = - b / (2a)

А y-координату мы можем найти подстановкой x_v в y (x)

Для начала найдем координаты вершин данных парабол:

1) y = x^2 + 2:

У этой параболы b = 0, а значит x_v = 0, тогда y_v=y (x_v) = 0^2 + 2 = 2

2) y = x^2 - 2:

У этой параболы b = 0, а значит x_v = 0, тогда y_v=y (x_v) = 0^2 - 2 = - 2

Заметим, что вершины параболы находятся на оси Оy, так как x_v = 0 у обеих парабол.

Тогда расстояние между ними можно найти как |y_v1-y_v2| = 4

Ответ: 4