2. Найти НОК чисел: а) 35 и 132; б) трех наименьших двузначных чисел, кратных 5.

НОК - самое маленькое число, которое нацело делится на те числа, НОК которых необходимо найти. Для нахождения НОК удобнее раскладывать числа на простые множители, затем выписывать большее из данных чисел и дополнить его недостающими множителями из разложения других чисел. Значит:

а) НОК (35, 132)

Разложим на простые множители:

35 = 5 * 7;

132 = 2 * 2 * 3 * 11.

НОК (35, 132) = 132 * 5 * 7 = 4620.

Ответ: НОК (35, 132) = 4620.

б) Для начала определим какие числа необходимо взять. Согласно условию задачи необходимы три числа, самые маленькие, которые кратны, то есть числа, которые нацело делятся на 5. Этими числами являются 10, 15 и 20. Значит, необходимо найти НОК (10, 15, 20).

10 = 2 * 5;

15 = 3 * 5;

20 = 2 * 2 * 5.

НОК (10, 15, 20) = 20 * 3 = 60.

Ответ: 60.