Решить задачу уравнением. Найти длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см²

1. Обозначим через х одну из сторон прямоугольника.

2. Зная периметр, найдем вторую сторону прямоугольника.

32 см: 2 - х = 16 - х см.

3. Составим и решим уравнение.

х * (16 - х) = 55;

х² - 16 х + 55 = 0;

D = 256 - 220 = 36;

Уравнение имеет 2 корня х₁ = 11 и х₂ = 5.

Оба корня удовлетворяют условиям задачи.

4. Если х = х₁ = 11 см, то вторая сторона равна 16 см - 11 см = 5 см.

5. Если х = х₂ = 5 см, то вторая сторона равна 16 см - 5 см = 11 см.

Ответ: Одна сторона прямоугольника равна 5 см, а другая сторона 11 см.