Какому числу равна площадь прямоугольника длина которого в шесть раз больше ширины, если его периметр равен квадрата с площадью 46 см²? а) 14 см² б) 24 см² в) 48 см ² г) 38 см²

Пусть ширина данного прямоугольника равна Х см, тогда его длина будет равна 5 Х см (в 5 раз больше).

Р прямоугольника = Р квадрата по условию.

Запишем формулы нахождения периметров для данных фигур:

Р прямоугольника = 2 * (a + b); (где а - длина; b - ширина).

Р квадрата = 4 а.

А теперь запишем формулы нахождения площади для прямоугольника и квадрата:

S прямоугольника = а * b.

S квадрата = а^2.

S квадарата, по условию, 36 см^2.

Следовтельно, сторона квадрата равна:

а = √36 = 6 сантиметров.

Следовательно,

Р квадрата = 6 * 4 = 24 сантиметра.

Р прямоугольника = 24 сантиметра.

24 = 2 * (a + b);

а + b = 12.

5 Х + Х = 12;

6 Х = 12;

Х = 2.

Ширина равна 2 сантиметра.

Длина = 2 * 6 = 12 (сантиметров).

S прямоугольника = 12 * 2 = 24 см^2.

Следовательно, ответ номер два (б).

Ответ: Б)