Катя собрала 2 кг 100 г малины, а Вася 2/3 от того, что собрала Катя. После этого дети высыпали в таз всю собранную малину и разделили между собой поровну. Сколько малины досталось каждому?

Найдем количество малины, которую собрал Вася.

Переведем массу малины, которую собрала Маша, в граммы:

2 кг 100 грамм = 2100 грамм.

Обозначим неизвестную массу малины, составляющую 2/3 от 2100 грамм, буквой Х.

В пропорции противопоставим 2100 грамм малины, как 3/3 собранного количества, и неизвестную массу Х, как 2/3 от собранного количества.

Из составленной пропорции определяем неизвестную массу малины Х:

2100 грамм - составляют 3/3 всей массы малины;

Х грамм - составляют 2/3 от всей массы;

Х = 2100 грамм * 2/3 = 1400 грамм собрал Вася.

Всего собрали:

2100 грамм + 1400 грамм = 3500 грамм.

Каждому досталась ровно половина:

3500 грамм / 2 = 1750 грамм.

Ответ: у детей по 1750 грамм малины.