log3 (x-3) = 2 решить уравнение

Найдем ОДЗ логарифмического уравнения:

log ₃ (х - 3) = 2;

х - 3 > 0;

х > 3;

Числовой промежуток х ∈ (3; + ∞);

Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

2 = 2 * log ₃3 = log ₃ 3 ²;

log ₃ (х - 3) = log ₃ 3 ²;

Из равенства основания логарифмов следует равносильное равенство:

(х - 3) = 3 ²;

х - 3 = 9;

х = 9 + 3;

х = 12;

Корень удовлетворяет ОДЗ;

Ответ: х = 12.