Детский дом получил от спонсора 3120 рублей на покупку велосипедов. При покупке оказалось, что велосипед на 5 рублей подешевел, а потому на ту же сумму купили на 4 велосипедов больше, чем предполагали. Сколько велосипедов предполагали купить изначально?

Обозначим через переменную k первоначальную стоимость велосипеда.

Следовательно новую стоимость можем выразить как (k - 5).

Так как нам известно, что по новой стоимости приобрели на 4 велосипеда больше, чем планировали, то запишем уравнение и вычислим сколько велосипедов планировали купить:

3120 / (k - 5) - 3120/k = 4;

3120k - 3120k + 3120*5 = 4 (k² - 5k);

k² - 5k - 3900 = 0;

D = 25 - 4 (-3900) = 15625 = 125²;

k₁ = (5+125) / 2 = 65;

k₂ = (5-125) / 2 = - 60.

3120 : 65 = 48.

Ответ: Планировали купить 48 штук.