Найти уравнение высоты СН Вершины треугольника А (-1; 7) Б (-3; -1) С (11; -3)

1. Составим уравнение стороны AB треугольника ABC и угловой коэффициент прямой:

Координаты вершин A и B:

А (-1; 7); B (-3; - 1); (y - 7) / (x + 1) = (-1 - 7) / (-3 + 1); (y - 7) / (x + 1) = - 8 / (-2); (y - 7) / (x + 1) = 4; y - 7 = 4 (x + 1); y = 4x + 4 + 7; y = 4x + 11; k1 = 4.

2. Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной стороне AB, и уравнение высоты CH:

k2 = - 1/4;

Вершина С:

C (11; - 3); y + 3 = k2 (x - 11); y + 3 = - 1/4 * (x - 11); y = - 1/4 * x + 11/4 - 3; y = - 1/4 * x - 1/4.

Ответ. Уравнение высоты CH: y = - 1/4 * x - 1/4.