На координатной прямой отмечены точки а (х+2) и в (3 х-7). длина отрезка ав РАВНА 5. Найдите координаты точек А и В

Дано:

Тч. А и В ∈ коорд. прямой;

А (х+2);

B (3x-7);

AB = 5;

Коор-ты тч. А и В?

Решение:

Т. к. точки А и В лежат на координатной прямой, значит длину отрезка АВ можно найти по формуле: АВ=|x₂-x₁|, где x₂ - координата точки А, x₁ - координата точки В;

Подставляем значения АВ, и координаты точек A и В в равенство.

5=| (3 х-7) - (х+2) |;

5=|3 х-7-х-2|;

5=|2 х-9|

Уравнение имеет два корня:

5=2 х-9;

5+9=2 х;

14=2 х;

х=14:2;

х1=7;

5 = - (2 х-9);

5=-2 х+9;

2 х=9-5;

2 х=4;

х=4:2;

х2=2

Если х=7, то х+2=7+2=9;

то 3 х-7=3*7-7=7 * (3-1) = 7*2=14;

Если х=2, то х+2=2+2=4;

то 3 х-7=3*2-7=6-7=-1

Ответ: A (9) и B (14); A (4) и B (-1)