Реши уравнение: 2x (x+9) в квадрате-x в квадрате (x+9) = 0

Чтобы решить уравнение 2 х (х + 9) ^2 - x^2 (x + 9) = 0 будем его тождественно преобразовывать.

Вынесем общий множитель за скобки, для этого представим выражение в левой части уравнения в виде:

2 х (х + 9) (х + 9) - х * х (х + 9) = 0.

Общий множитель - х (х + 9), выносим:

х (х + 9) (2 (х + 9) - х) = 0;

х (х + 9) (2 х + 18 - х) = 0;

х (х + 9) (х + 18) = 0.

Для нахождения всех решений уравнения переходим к решению трех линейных уравнений:

1) х = 0;

2) х + 9 = 0;

х = - 9.

3) х + 18 = 0;

х = - 18.

Ответ: х = 0; х = - 9; х = - 18.