Найдите корни уравнения sina=-1, принадлежащие промежутку {0; 4 п}

Question

Артём Носов

Математика

25 августа, 14:06

Найдите корни уравнения sina=-1, принадлежащие промежутку {0; 4 п}

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Маркова · Answer 1

Найдем корни уравнения sin a = - 1, принадлежащие промежутку {0; 4 * п}.

sin a = - 1;

a = - pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

n = 0, x = - pi/2 не принадлежит {0; 4 * п};

n = - 1, x = - pi/2 - 2 * pi не принадлежит {0; 4 * п};

n = 1, x = - pi/2 + 2 * pi = 3 * pi/2 принадлежит {0; 4 * п};

n = 2, x = - pi/2 + 4 * pi = 7 * pi/2 принадлежит {0; 4 * п};

n = 3, x = - pi/2 + 6 * pi = 11/2 * pi не принадлежит {0; 4 * п};

Значит, получили корни х = - pi/2 и x = 7 * pi/2 принадлежавшие промежутку {0; 4 * п}.

Ответ: х = - pi/2 и x = 7 * pi/2.