Решить систему уравнений: (х - у) ^2 = 4 x + y = 6

(х - у) ² = 4;

x + y = 6; из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое уравнение:

х = 6 - у;

(6 - у - у) 2 = 4;

(6 - 2 у) ² = 4; левую часть возводим в квадрат:

36 + 24 у + 4 у2 = 4; приводим к виду квадратного уравнения:

4 у² + 24 у + 32 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 576 - 512 = 64; √Д = 8; находим корни:

у₁ = ( - 24 + 8) / 8 = - 16/8 = - 2;

у₂ = ( - 24 - 8) / 8 = - 32/8 = - 4;

далее подставляем найденные значения в уравнение для х:

х = 6 - у;

при у₁ = - 2; х₁ = 6 - ( - 2) = 8;

при у₂ = - 4; х₂ = 6 - ( - 4) = 10.