Решите уравнение x (x-6) + 20x^2=7x-2

Начинаем решение уравнения x (x - 6) + 20x^2 = 7x - 2 с выполнения открытия скобок в левой его части.

Применим для этого правило умножения одночлена на многочлен и получаем:

x * x - x * 6 + 20x^2 = 7x - 2;

x^2 - 6x + 20x^2 = 7x - 2;

Соберем все слагаемые в левой части уравнения и выполним приведение подобных:

x^2 + 20x^2 - 6x - 7x + 2 = 0;

21x^2 - 13x + 2 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-13) ^2 - 4 * 21 * 2 = 169 - 168 = 1;

Корни уравнения:

x1 = (13 - 1) / 21 * 2 = 12/42 = 2/7;

x2 = (13 + 1) / 21 * 2 = 14/21 * 2 = 1/3.