Упростите вырожение (2 х-1) ^2-4 (х-3) (3+х)

Для выполнения упрощения выражения (2x - 1) ^2 - 4 (x - 3) (3 + x) мы прежде всего начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия первой скобки формулы квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

Применим так же к произведению скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, мы получаем следующее выражение:

(2x - 1) ^2 - 4 (x - 3) (3 + x) = (2x) ^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2 - 4 (x - 3) (x + 3) = 4x^2 - 4x + 1 - 4 (x^2 - 9) = 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 36 = 37 - 4x.