Найти наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции f (x) = lnlnlnx

1. Найдем область определения функции f (x) = lnlnlnx:

{x > 0

{lnx > 0

{lnlnx > 0

{x > 0

{x > 1

{lnx > 1

{x > 0

{x > 1

{x > e

x ∈ (e; ထ),

где e ≈ 2,71828 - основание натурального логарифма.

2. Очевидно, что наименьшее целое число, принадлежащее промежутку (e; ထ), это число 3.

Ответ: 3.