Найти наибольшее целое значение x, принадлежащее области определения функции F (x) = (-x^2+2x-24) ^1/6

Имеем:

f (x) = (-x^2 + 2 * x - 24) ^ (1/6).

Функция представляет собой корень шестой степени из выражения, в котором находится переменная. Так как извлекается корень четной степени, то подкоренное выражение должно быть строго неотрицательным:

-x^2 + 2 * x - 24 > = 0;

x^2 - 2 * x + 24 < = 0;

x^2 - 2 * x + 1 + 23 < = 0;

(x - 1) ^2 + 23 < = 0.

Получили сумму положительного числа и квадрата суммы переменной и числа, что не может принимать отрицательные или нулевые значения независимо от значения переменной.

Область допустимых значений нет.