Упрстите вырожение 2/3x+5/6 х-3/8 х и найдите его значение при х=4 целых 4/15

Вынесем х за скобки и выполним действие в них, для чего приведем дроби к знаменателю 24:

2/3 * x + 5/6 * х - 3/8 * х = (2/3 + 5/6 - 3/8) * х =

= ((2 * 8) / (3 * 8) + (5 * 4) / (6 * 4) - (3 * 3) / (8 * 3)) * х =

= (16/24 + 20/24 - 9/24) * х = (16/24 + 11/24) * х = 27/24 * х = х * (24 + 3) / 24 =

= х * (1 + 3/24) = х * (1 + 1/8). (#)

Прежде чем подставить заданное х = 4 4/15, введем его целую часть в дробь:

х = (4 * 15 + 4) / 15 = (60 + 4) / 15 = 64/15.

Подставим полученное в (#):

64/15 * (1 + 1/8) = 64/15 + 64/15 * 1/8 = 64/15 + 64/8 * 1/15 = 64/15 + 7/15 =

= 71/15 = (60 + 11) / 15 = 60/15 + 11/15 = 4 11/15.

Ответ: 4 11/15.