Решить уравнения: a) 3x^2-21=0 б) 9x^2+16-24x=0 в) - 6a^2+8a-10=0 г) x-11x^2=0 д) x^2-0,04=0 е) 15-x^2=0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 3, b = 0, c = - 21.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 3 * (-21) = 252.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 15,8745.

x1 = 252^ (1/2) / 6.

x2 = - 252^ (1/2) / 6.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 9, b = - 24, c = 16.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-24) ^2 - 4 * 9 * 16 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = 24 / (2 * 9) = 1 1/3.

Ответ: 1 1/3.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 6, b = 8, c = - 10.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * (-6) * (-10) = - 176.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 11, b = 1, c = 0.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-11) * 0 = 1.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (-1 + 1^ (1/2)) / (2 * (-11)) = 0.

x2 = (-1 - 1^ (1/2)) / (2 * - 11) = 1/11.

5) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 0, c = - 0,04.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * - 0,04 = 0,16.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 0,4.

x1 = (-0 + 0,16^ (1/2)) / (2 * 1) = 0,2.

x2 = (-0 - 0,16^ (1/2)) / (2 * 1) = - 0,2.

Ответ: 0,2, - 0,2.

6) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 1, b = 0, c = 15.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * - 1 * 15 = 60.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7,74597.

x1 = 60^ (1/2) / (2 * (-1)) = - 60^ (1/2) / 2.

x2 = (-0 - 60^ (1/2)) / (2 * - 1) = 60^ (1/2) / 2.