5 (y+5) ^2+2y+3=0. Раскройте скобки

Чтобы решить заданное уравнение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы, а потом умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках:

5 * (у + 5) ^2 + 2 у + 3 = 0;

5 * (у^2 + 10 у + 25) + 2 у + 3 = 0;

5 у^2 + 50 у + 125 + 2 у + 3 = 0;

5 у^2 + 52 у + 128 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2704 - 4 * 5 * 128 = 144.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-52 + 12) / (2 * 5) = - 40/10 = - 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-52 - 12) / (2 * 5) = - 64/10 = - 6,4.

Ответ: х1 = - 4, х2 = - 6,4.