Найдите длину средней линии ED треугольника ABC, если A (-2; 3), B (4; 5)

1. По условию задачи известны координаты вершин А (-2; 3) и В (4; 5) основания АВ треугольника АВС.

2. Знаем, что длина средней линии равна половине основания треугольника.

Вычислим длину проекций точек А и В на координатные оси Ох и Оy:

х = 4 - (-2) = 6, y = 5 - 3 = 2.

Основание АВ определим из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

АВ² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40, откуда АВ = √40 = 4 * √10.

Вычислим значение длины средней линии ЕD:

ED = 1/2 * 4 √10 = 2 √10 = 2 * 3,2 = 6,4.

Ответ: Средняя линия треугольника составляет 6,4.