диагонали трапеции авсд пересекаются в точке о. площади треугольников вос и аод относятся как 1:9. сумма оснований вс и ад равна 4,8 см. найдите основания трапеции

1. Треугольники ВОС и АОД, образованные диагоналями и лежащие на основаниях трапеции

подобны.

2. Вычисляем коэффициента подобия, учитывая, что отношение площадей указанных

треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

k² = 1/9;

k = 1/3.

3. ВС: АД = 1 : 3.

АД = 3 ВС.

4. АД + ВС = 4,8 см (по условию задачи). Подставляем в это выражение 3 ВС вместо АД:

3 ВС + ВС = 4,8 см.

4 ВС = 4,8 см.

ВС = 1,2 см.

АД = 1,2 х 3 = 3,6 см.

Ответ: ВС = 1,2 см, АД = 3,6 см.