Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. угол АВО = 36 градусов. Найти угол АОД

Рассмотрим треугольник АОВ: диагонали прямоугольника равны и пересекаются посередине, значит ОВ = ОА, треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании равны.

Угол АВО = углу ВАО = 36°. Найдем третий угол треугольника (сумма углов треугольника равна 180°):

Угол АОВ = 180° - (АВО + ВАО) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.

Угол ВОД - развернутый угол, равен 180°. Он состоит из двух углов АОВ и АОД:

ВОД = АОВ + АОД.

Угол АОД = 180° - 108° = 72°.

Ответ: угол АОД равен 72°.