Сколько различных натуральных делителей имеет число 1742

Для решения данного задания мы должны найти все возможные делители числа 1742.

Делитель числа

Делителем числа являются все числа на которые делится данное число без остатка. Для того, чтобы найти все делители числа нужно выполнить следующие действия:

разложить данное число на простые множители. выписать каждый полученный простой множитель без повторов. находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям. в конце добавляем в качестве делителя единицу. Найдём делители числа 1742

Первым действием разложим число 1742 на простые множители.

1742 / 2 = 871;

871 / 13 = 67;

67 / 67 = 1.

Для того, чтобы разложить число 1742 на простые множители мы выполнили следующие действия:

нашли самое маленькое число, на которое делится 1742. Это число 2. делим 1742 на 2 и в результате получаем 871. находим самое маленькое число на которое делится 871 без остатка. Это число 13. делим число 871 на 13 и в результате получаем 67. 67 является простым числом, следовательно оно делится само на себя и на единицу. делим 67 на 67 и получаем результат один. Разложение заканчивается когда в правой колонке записано число 1.

Перемножив делители получаем числа:

2 * 13 = 26;

67 * 2 = 134.

Следовательно число 1742 имеет следующие делители:

1, 2, 13, 26, 67, 134, 871, 1 742.

Всего делителей: 8.

Для начала необходимо разложить число 1742 на произведение простых множителей:

1742 / 2 = 871, 871 / 13 = 67, 67 / 67 = 1

1742 = 2 * 13 * 67 * 1,

Натуральные делители числа 1742 - простые множители, и их произведения:

2, 13, 67, 1, 26, 134, 871, 1742.

Запишем в порядке возрастания:

1, 2, 13, 26, 67, 134, 871, 1742