Упростите (√x+√y) ²-2√xy

Для того, чтобы упростить выражение (√x + √y) ^2 - 2√xy мы будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу.

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяем формулу и получаем:

(√x + √y) ^2 - 2√xy = (√x) ^2 + 2 * √x * √y + (√y) ^2 - 2√xy = x + 2√xy + y - 2√xy;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

x + y + 2√xy - 2√xy = x + y.

Ответ: x + y.