преобразовать в многочлен а) (b+3) * (b-3) + (2b+3) б) (c+2) * (c-3) - (c+1) * (c+3)

Давайте преобразуем в многочлен выражения 1) (b + 3) (b - 3) + (2b + 3) ^2; 2) (c + 2) (c - 3) - (c + 1) (c + 3).

Применим к первому выражению формулы сокращенного умножения разность квадратов и квадрат суммы:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) (b + 3) (b - 3) + (2b + 3) ^2 = b^2 - 9 + 4b^2 + 12b + 9 = b^2 + 4b^2 + 12b - 9 + 9 = 5b^2 + 12b.

Во втором выражении применим правило умножения скобки на скобку:

2) (c + 2) (c - 3) - (c + 1) (c + 3) = c^2 - 3c + 2c - 6 - (c^2 + 3c + c + 3) = c^2 - c - 6 - c^2 - 4c - 3 = - 5c - 9.