Четыре ученика-Витя, Петя, Юра и Сергей-заняли на математической олимпиаде четыре первых места. На вопрос, какие места заняли, были даны ответы: а) Петя-второе, Витя-третье; б) Сергей-второе, Петя - первое; в) Юра-второе, Витя-четвертое. Укажите, кто какие места занял, если в каждом ответе верна лишь одна часть. Ответ обоснуйте.

Допустим, в первой фразе истинным является высказывание о том, что Петя занял 2 место, тогда во второй фразе высказывание о том, что Сергей занял 2 место, является ложным. В этом случае второе высказывание второй фразы должно быть истинным - Петя занял 1 место. Но это противоречит допущению. Значит в первой фразе истинным является высказывание о том, что Витя занял 3 место.

В этом случае в третьей фразе истинным может быть только высказывание о том, что Юра занял 2 место.

А из второй фразы вытекает, что Петя занял 1 место. Следовательно Сергей занял 4 место.

Ответ: 1 - Петя, 2 - Юра, 3 - Витя, 4 - Сергей.