Витя, Рома, Юра и Серёжа заняли на олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа: 1) Серёжа-первое, Рома второе; 2) Серёжа-второе, Витя-третье; 3) Юра-второе, Витя-четвёртое. Как распределились места на самом деле, если в каждом каждом из ответов только одно утверждение истинно?

Для определения, как распределились места на олимпиаде на самом деле, нужно сделать следующее логическое рассуждение. Поскольку в условии задачи было оговорено, что только одно утверждение в каждом из ответов является истинным, допустим, что в первом ответе верно, что Рома занял на олимпиаде второе место. Из этого следует, что во втором ответе верно, что Витя занят третье место, а это невозможно, поскольку противоречит третьему ответу, из которого следует, что Витя занял четвертое место, а Юра - второе. Следовательно, верным в первом ответе является утверждение, что Сережа занял первое место. Из этого логически вытекает, что во втором ответе верным является утверждение, что Витя занял третье место, а в третьем ответе утверждение, что второе место занял Юра. Таким образом ребята заняли на олимпиаде места в следующем порядке: 1 место - Сережа, 2 место - Юра, 3 место - Витя, 4 место - Рома.