В походе 5 ребят делили 3 одинаковых булки. ребята хотели разделить булки поровну, но один из них не подумав, разрезал булку пополам, а другую - на 3 равные части. как теперь надо разрезать целую булку, чтобы исправить ситуацию (дать всем поровну)

Для решения этой задачи нам надо разбить 3 булки на 5 равных частей или 3/5.

Но у нас уже одна булка разрезана на 2 части или

1/2 + 1/2 = 2 * 1/2,

а вторая булка разрезана на 3 части или

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3 * 1/3.

Приведем все эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет 30, тогда:

3/5 = 18/30 - доля каждого туриста от трех булок

1/2 = 15/30 - доля от булки, разделенной на 2 части

1/3 = 10/30 - доля от булки, разделенной на 3 части.

Если мы будем комбинировать уже отрезанные части булок, то мы получим больше чем 18/30, т. е.

15/30 + 10/30 > 18/30.

Поэтому к каждой уже отрезанной части нужно добавлять определенную часть оставшейся булки, или:

15/30 + х = 18/30;

10/30 + y = 18/30;

х = 18/30 - 15/30 = 3/30;

y = 18/30 - 10/30 = 8/30;

Таким образом, оставшуюся булку нужно разделить на 30 частей, и к булкам, разрезанным на 2 части, добавить по 3/30, а к булкам, разрезанным на 3 части добавить 8/30 частей.

Проверка:

1/2 + 3/30 = 15/30 + 3/30 = 18/30 = 3/5;

1/3 + 8/30 = 10/30 + 8/30 = 18/30 = 3/5;

(1/2 + 3/30) * 2 + (1/3 + 8/30) * 3 = 18/30 * 2 + 18/30 * 3 = (36 + 54) / 30 = 90/30 = 3 - всего булок

Ответ: оставшуюся булку надо разрезать на 30 частей; к частям булки, разрезанной пополам добавить 3 части оставшейся булки, а к частям булки, разрезанной на 3 части добавить 8 частей оставшейся булки.