На уборку урожая с каждого из двух участников было собрано по 500 ц пшеницы. Площадь первого участника на 5 га меньше площадью второго участника. Сколько центнеров пшеницы собрано с 1 га на каждом участке

Пусть с 1 гектара на первом участке собрали (Х + 5) центнеров пшеницы, тогда с 1 гектара на втором участке собрали Х центнеров пшеницы.

Пусть У гектар - площадь первого участка, тогда (У + 5) гектар - площадь второго участка. Так как с обоих участков собрали 500 центнеров пшеницы, дано по условию, то составим и решим полученное уравнение: У * (Х + 5) = 500; У = 500 / (Х + 5); Подставим данное значение для У во второе полученное уравнение: Х * (У + 5) = 500;

х * (500 / (х + 5) + 5) = 500;

Упростим и получим:

х^2 + 5 х - 500 = 0

D = 5^2 + 500 * 4 = 25 + 2000 = 2025;

√D = √2025 = 45;

Х1 = (-5 - 45) / 2 = - 25 - не удовлетворяет условию задачи, так как < 0;

Х2 = (-5 + 45) / 2 = 20.

Таким образом, с 1 гектара на втором участке собрали 20 центнеров пшеницы. Тогда с 1 гектара на 1 участке:

20 + 5 = 25 (центнеров) - пшеницы с 1 гектара на втором участке.

Ответ: 20 центнеров с 1 гектара на 1 участке; 25 центнеров с 1 гектара на 2 участке.