При полете против ветра лебедь летел со скоростью 36 км/ч, а при полете по ветру - со скоростью 64 км/ч. Какова была скорость ветра и с какой скоростью летел бы лебедь в безветренную погоду?

Представим, что Х км/ч - это собственная скорость лебедя. А У км/ч - скорость ветра. При движении навстречу ветру, то есть по ветру скорость лебедя будет равна: Х + У (км/ч). Так как лебедю так же помогает лететь ветер, ускоряет его. А против ветра его скорость: Х - У (км/ч). Так как он тормозит и оказывает сопротивление лебедю. Скорость при полёте против ветра была равна 36 км/ч. Это скорость собственная лебедя минус скорость ветра, значит при этом скорость лебедя равна: 36 + У (км/ч) - скорость лебедя собственная. Также известно, что по ветру его скорость равна 64 км/ч. Это скорость собственная лебедя плюс скорость ветра. Значит скорость лебедя: 64 - У (км/ч) - собственная скорость лебедя. Так как в разных направления скорость лебедя было одинаковой, то справедливо выражение: 36 + У = 64 - У. Решим уравнение: 36 + У = 64 - У; 36 + У - 64 + У = 0; 2 У - 28 = 0: 2 У = 28; У = 28 : 2; У = 14. 14 км/ч - скорость ветра. Найдём собственную скорость лебедя, то есть ту, с какой бы он летел в безветренную погоду: 36 + 14 = 50 (км/ч) - собственная скорость лебедя. Или: 64 - 14 = 50 (км/ч) - собственная скорость лебедя. Ответ: 14 км/ч; 50 км/ч.