Решите уравнение (это дроби) : а) 5/8+y = 1. Б) 1-y=7/12

а) Чтобы найти значение слагаемого необходимо от значения суммы отнять значение известного слагаемого.

у = 1 - 5/8;

у = 8/8 - 5/8;

у = 3/8.

Ответ: у = 3/8.

б) Чтобы найти значение вычитаемого необходимо от значения уменьшаемого отнять значение разницы.

у = 1 - 7/12;

у = 12/12 - 7/12;

у = 5/12.

Ответ: у = 5/12.

Чтобы от единицы отнять обыкновенную дробь нужно единицу представить в виде неправильной дроби (в числителе и знаменателе такое число, которое стоит в знаменателе обыкновенной дроби), числители отнять, а знаменатель оставить без изменения.

Нам необходимо найти решения данных уравнений:

а) 5/8 + y = 1;

б) 1 - y = 7/12

План решения

Для решения данного уравнения нам необходимо выполнить следующие действия:

перегруппировать данное уравнение таким образом, чтобы переменная оказалась в левой части равенства, а все постоянные соответственно в правой части; выполнить соответствующие арифметические действия; если необходимо привести данные дроби к общему знаменателю, то есть в данном случае представить 1 в виде соответствующей дроби; найти значение переменной y.

Помним, что при переходе через знак равенства знак стоящий перед соответствующим членом уравнения изменится на противоположный. То есть знак плюс изменится на знак минус, а знак умножения на знак деления и соответственно наоборот знак минус на знак плюс, а знак деления на знак умножения.

Найдем решение уравнения

а) 5/8 + y = 1;

y = 1 - 5/8;

В данном случае нам необходимо представит 1 как дробь 8/8. Таким образом мы получаем, что наше уравнение примет следующий вид:

y = 8/8 - 5/8;

y = (8 - 5) / 8;

y = 3/8

Проверим полученное решение. То есть подставим полученное значение y в исходное уравнение:

5/8 + 3/8 = (5 + 3) / 8 = 8/8 = 1

То есть найденное решение является верным.

Ответ: 3/8

б) 1 - y = 7/12;

- y = 7/12 - 1

В данном случае получаем, что 1 примет вид дроби 12/12. Следовательно мы получаем следующее:

- y = 7/12 - 12/12;

- y = (7 - 12) / 12;

- y = - 5/12;

y = 5/12

Проверим:

1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = (12 - 5) / 12 = 7/12

То есть ответ также является верным.

Ответ: 5/12