Реши уравнение 72: (х-3) = 8

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:

72 : (х - 3) = 8.

В данном уравнении 72 - делимое, (х - 3) - делитель, 8 - частное.

Чтобы найти делитель, необходимо делимое разделить на частное:

х - 3 = 72 : 8,

х - 3 = 9.

В данном выражении х - уменьшаемое, 3 - вычитаемое, 9 - разность.

Чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое:

х = 9 + 3,

х = 12.

Проверка:

72 : (12 - 3) = 8,

72 : 9 = 8,

8 = 8, верно.

Значит, заданное уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 12.

Ответ: х = 12.

Решаем дробно-рациональное уравнение 72 / (х - 3) = 8. Это уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Составим алгоритм решения уравнения найдем область допустимых значений уравнения; решим уравнение первым способом, посмотрев на него как на пропорцию; решим уравнение вторым способом, находя неизвестный делитель. Решаем уравнение первым способом

Сначала найдем ОДЗ уравнения. В левой части уравнения присутствует знак дроби и он равносилен знаку деления. Известно, что на ноль делить нельзя. Значит из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

x - 3 ≠ 0;

x ≠ 3.

ОДЗ: x принадлежит R / {3}.

Теперь посмотрим на наше уравнение как на пропорцию.

72 / (x - 3) = 8/1

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим его и получим линейное уравнение:

8 * (x - 3) = 72 * 1;

Открываем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

8x - 24 = 72;

8x = 72 + 24;

8x = 96;

x = 96 : 8;

x = 12.

Решаем уравнение вторым способом

72 : (х - 3) = 8.

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое равно 72, делитель (x - 3), а результат деления - частное равно 8.

Вспомним правило как найти неизвестный делитель - нужно делимое разделить на частное.

x - 3 = 72 : 8;

x - 3 = 9;

Переносим в право - 3, меняя знак на плюс.

x = 9 + 3;

x = 12.

Ответ: х = 12 корень уравнения.