Расстояние между городами равно 840 км. Одновременно навстречу друг другу из них выходят два поезда, которые встречаются через 7 часов. Если бы первый поезд вышел на 2 ч 30 мин раньше, то поезда встретились бы через 6 часов после выхода второго поезда. Определите скорость второго поезда, зная, что поезда двигались с постоянными скоростями.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость первого поезда, за у (км/ч) скорость встречного поезда.

2. Составим два уравнения:

7 х + 7 у = 840;

8,5 х + 6 у = 840;

3. Первое уравнение умножаем на 6, второе уравнение умножаем на 7:

42 х + 42 у = 5040;

59,5 х + 42 у = 5880;

4. Из полученного второго уравнения вычитаем первое:

17,5 х = 840;

х = 48 км/ч.

5. Подставляя х = 48 в первое исходное уравнение, находим значение у:

7 х 48 + 7 у = 840;

48 + у = 120;

у = 72 км/ч.

Ответ: скорость второго поезда 72 км/ч.