Решите уравнение : a) 3x-2=0; б) 7x+1,5=10x-3

Решим уравнения 3 * x - 2 = 0 и 7 * x + 1,5 = 10 * x - 3

Решим уравнение 3 * x - 2 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, уравнение 3 * x - 2 = 0 является линейным, где a = 3 и b = - 2, тогда корень уравнения находим по формуле: x = - b/a. То есть получаем:

x = - ( - 2) / 3;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 2/3;

Проверка уравнения 3 * x - 2 = 0

Подставим найденное значение х = 2/3 в изначальное выражение 3 * x - 2 = 0, тогда получим:

3 * 2/3 - 2 = 0;

1 * 2/1 - 2 = 0;

2 - 2 = 0;

0 = 0;

Верно;

Значит, х = 2/3 является корнем уравнения 3 * x - 2 = 0.

Решим уравнение 7 * x + 1,5 = 10 * x - 3

7 * x + 1.5 = 10 * x - 3;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

7 * x - 10 * x = - 3 - 1.5;

x * (7 - 10) = - 4.5;

- 3 * x = - 4.5;

3 * x = 4.5;

x = 4.5/3;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим:

x = 1.5/1;

x = 1.5;

Значит, х = 1,5 является корнем уравнения 7 * x + 1.5 = 10 * x - 3.

а) 3x - 2 = 0;

3 х = 2;

х = 2/3.

Проверяем, подставляя значение х в уравнение:

3 х 2/3 - 2 = 0;

2 - 2 = 0

Решение верно.

б) 7x + 1,5 = 10x - 3;

1,5 = 3 = 10 х - 7 х;

4,5 = 3 х;

х = 4,5 : 3;

х = 1,5.

Проверяем, подставляя значение х в уравнение:

7 х 1,5 + 1,5 = 10 х 1,5 - 3;

10,5 + 1,5 = 15 - 3;

12 = 12.

Решение верно.